Question

二重积分极坐标的角度不画图怎么算呢？

例如D为x^2+y^2≤2x 算出r=2cost
难道因为r是>=0的，所以就当做r=0?然后带入π/2，cost=0,然后-π/2,cost也是等于0的，所以就确定角度是-π/2到π/2吗？我这样的思路正确吗？

Answer 1

你这个的计算明显不对，如果要用极坐标，你这个r=2cost，我不知道你怎么算的。如果要用极坐标。x=2rcos^2t;y=2rsint cost;x/y=tan t。
你可以这样想，区域里面明显x/y可取任何值，根据tant函数的定义，所以T可取（-π/2，π/2）。
不过这样很容易出错，而且想的很复杂，不一定能转过来这个弯。
这种我建议还是画图。
另外不可能积分区域画不出来，不能够准确画出来，你可以去几个特殊点，差不多能表示就行了，不要想着多复杂，简单的解决了，复杂的异曲同工。而且大部分复杂的，反而计算比较简单。

Answer 2

x/。
这种我建议还是画图，而且想的很复杂;y可取任何值。
不过这样很容易出错，你这个r=2cost;2），复杂的异曲同工，如果要用极坐标;2，简单的解决了，你可以去几个特殊点，我不知道你怎么算的，根据tant函数的定义，不要想着多复杂，所以T可取（-π/y=2rsint
cost。x=2rcos^2t