Question

如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°。求：（1）∠A的度数 （2）四边形ABCD的面积

Answer 1

（1）连接BD

根据勾股定理：

BD²=BC²+CD²

∵BC=20，CD=15

∴BD=25

∵AD=7，AB=24

∴AD²+AB²=BD²

∴∠A=90°

 

（2）S=S△BCD+S△ABD

           =1/2×BC×CD+1/2×AB×AD

           =1/2×20×15+1/2×7×24

           =150+84

           =234

Answer 2

根据勾股定理，BD=25,

根据勾股定理的逆定理，∠A=90°
四边形ABCD的面积为7×24÷2+15×20÷2=234

Answer 3

∠A的度数90
根据勾股定理求出BD=25
再利用勾股定理的逆定理判定
∠A的度数90
（2）四边形ABCD的面积 两个直角三角形面积和
24×7÷2+20×15÷2=