Question

设函数f(x)=|x-a|+|x|.求(1)，当a=2时，求函数f(x)的值域；(2)，f(x)≤3

设函数f(x)=|x-a|+|x|.求(1)，当a=2时，求函数f(x)的值域；(2)，f(x)≤3x的解集为{x|x≧1},求正数a的值。求过程

Answer 1

（1）考察函数，关于x=1对称。f（x）大于0。
当x属于[0，2]时，f（x）=2，而在两侧是f（x）>2，所以函数值域[2，+∞）
（2）当a>0，时，函数当x属于[0，a]时的值等于a
由另一个函数y=3x当x>=1时的值大于f（x）。
解得a=3

Answer 2

1.f(x)=|x-2|+|x| 当x>2时 .f(x)=2x-2>2 当 0≤x≤2时 .f(x)=2 当x<0时 f(x)=2-2x >2 所以 函数f(x)的值域为x≥2

2.

由图可知 a/3=1 a=3