如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

(1)若∠A=40º,则∠BOC=。若∠A=60º,则∠BOC=。若∠BOC=3∠A,则∠BOC=。(2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于... (1)若∠A=40º,则∠BOC= 。若∠A=60º,则∠BOC= 。若∠BOC=3∠A,则∠BOC= 。(2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A=40º,则∠B′O′C′= (3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=nº,∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?(4)如图③,△A〞B〞C〞的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O〞,∠BOC与∠B〞O〞C〞有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=nº,∠BOC与∠B〞O〞C〞是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的
请解释清楚(3)(4)两题的答案 !!!!!!!!!!!!!!!!谢谢

图1 图2 图3
展开
 我来答
百度网友28d4994
2013-03-05 · TA获得超过1242个赞
知道小有建树答主
回答量:316
采纳率:100%
帮助的人:326万
展开全部
解:
(3)在图1中:OB、OC为角平分线
所以∠B=2∠1 , ∠C=2∠2
又因为 ∠A+∠B+∠C=180度......(1)式
∠1+∠2+∠BOC=180度,所以 2∠1+2∠2+2∠BOC=360度......(2)式
(2)式减去(1)式,可得2∠BOC-∠A=180度,∠A=2∠BOC-180度
在图2中:OB、OC为角平分线
所以 ∠ABC=180度-2 ∠1 ∠ACB=180度-2 ∠2
又因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度,
所以∠A+180度-2 ∠1 +180度-2 ∠2=180度
化简得 2∠1+ 2∠2=∠A+180度
又因为 ∠1+ ∠2+∠BOC=180度
所以2∠BOC+∠A=180度,∠A=180度-2∠BOC
由已知∠A=∠A′=nº
所以2∠BOC-180度=180度-2∠B′O′C′
所以∠BOC+∠B′O′C′=180度
(4)
在图3中 2 ∠2= ∠A+2 ∠1
∠2= ∠1+ ∠B〞O〞C〞
所以2∠B〞O〞C〞=∠A
所以2∠BOC-180度=2∠B〞O〞C〞
所以∠BOC-∠B〞O〞C〞=90度

不懂请追问,希望对你有帮助,望采纳!!
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式