Question

如图6所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2。容器甲中盛有0.2m高的

如图6所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量m­的范围为 时，才能满足p水＞p酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）

Answer 1

你好，很高兴回答你的问题
这道题一眼看上去就让人想用p=ρgh的液体压强公式，但其实有其他更简单的方法
原来甲中有水0.4升，即0.4千克，乙中有酒精0.3升，即0.24千克，那么由此我们就可以列方程了
p水＝(0.4-m)*g/0.02
p酒精＝(0.24-m)*g/0.01
p水>p酒精，那么解上面不等式可以得到m>0.08
希望可以帮到你

追问

今天上课老师讲这道题讲了半天，弄得我都听糊涂了。不过一看你的，好像也有道理。

追答

呵呵，老师应该是用液体压强公式p=ρgh讲的吧，我们原来也是

Answer 2

解：
①∵ρ水=1×103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg，
∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，
乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg，
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式P=

F
S
可得：∴

(m水-△m)g
S水
＞

(m酒精-△m)g
S酒精
，代入数据得：

(4kg-△m)×g
0.02m2
＞

(2.4kg-△m)×g
0.01m2
，

整理可得：△m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m≤2.4kg．
故答案为：0.8kg＜△m≤2.4kg．
点评：本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系．