Question

(根号3-1)/3和（根号2-1）/2比较大小 168的立方根和根号101比较大小

根号3，减一，除以3与根号2，减一，除以2的大小

Answer 1

你好！

数学之美团为你解答

(√3 - 1)/3 - (√2 - 1)/2
= (2√3 - 3√2 +1)/6

(1+2√3)² - (3√2)²
= 13+4√3 - 18
= 4√3 - 5
> 0 【∵(4√3)² > 5² 】
∴ 1+2√3 - 3√2 > 0

即 (√3 - 1)/3 > (√2 - 1)/2

³√168 < ³√216 = 6

√101 > √100 = 10

∴ ³√168 < √101

Answer 2

(根号3-1)/3和（根号2-1）/2比较大小
(√3-1)/3=0.24401693585629243117581544716862......
(√2-1)/2=0.20710678118654752440084436210485......
(√3-1)/3>(√2-1)/2
168的立方根和根号101比较大小

³√168=5.517848352762241338931582216717......
√101=10.04987562112089027021926491276......

³√168<√101