如图23,如果∠1=∠2=∠3,那么可以判定图中的哪些直线互相平行?并说明理由
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解：AB∥CD，AD∥EF∥BC
∵∠1=∠2
∠1=∠DAE（对顶角相等）
∴∠DAE=∠2
AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠DAE=∠FEB
∴AD∥ EF（同位角相等，两直线平行）
又∵∠2=∠3
∴∠DAE=∠3
∠FEB=∠3（等量代换）
∴AD∥EF∥BC
∵∠1=∠2
∠1=∠DAE（对顶角相等）
∴∠DAE=∠2
AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠DAE=∠FEB
∴AD∥ EF（同位角相等，两直线平行）
又∵∠2=∠3
∴∠DAE=∠3
∠FEB=∠3（等量代换）
∴AD∥EF∥BC
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
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(1) AB//CD(∠1=∠EAD,∠2=∠FDA,∠1=∠2,∴∠EAD=∠FDA,∴AB//CD(内错角相等,两直线平行))
(2) AD//BC(∵AB//CD,∴∠3=∠BCF,又∵∠2=∠3,∴∠2=∠BCF,∴AD//BC(内错角相等,两直线平行))
(2) AD//BC(∵AB//CD,∴∠3=∠BCF,又∵∠2=∠3,∴∠2=∠BCF,∴AD//BC(内错角相等,两直线平行))
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由同位角相等两直线平行，和对顶角相等两个公理可得：由∠1=∠2，可得AB∥DC。。∠1=∠3，则AD∥BC。
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AB//DC AD//BC 同位角相等平行
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AB//DC AD//BC
∠2和∠3的对顶角是∠1的同位角
∠2和∠3的对顶角是∠1的同位角
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