Question

已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，与x轴的另一个交点为B，且OB=4,求抛物线解析式

其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样 帮帮忙 在解答一下撒

Answer 1

解：∵抛物线与x轴的另一个交点为B，且OB=4,
∴点B的坐标是（4，0）或（-4，0）
①当抛物线经过点B（4，0）时，由于抛物线还经过原点世脊O，则可得抛物线的对称轴是直线X＝2，
将X＝2代入y=2x，得y=4，则抛物线的顶点是（2，4）
设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+4
将（0，0）代入，得
a(0-2)²+4=0
解得：a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x
②当抛物线经过点B（-4，0）时，由弊返仿于抛物线还经过原点O，则可得抛物线的对称轴是直线X＝-2，
将X＝-2代入y=2x，得y=-4，则抛物线的顶点是（-2，租纤-4）
设抛物线的解析式是y=a(x+2)²-4
将（0，0）代入，得
a(0+2)²-4=0
解得：a=1
∴抛物线的解析式是y=(x+2)²-4=x²+4x

Answer 2

简单说下方法，具体计算自己练习做一下

OB=4，B点可能在原点的左边（-4，0）也敬绝可能在原点的右边（4，0）

则对称轴分别是x=-2, 或x=2

与y=2x的交点就是抛亮老姿物线的顶点含码

根据顶点和两个与x轴的交点就可以计算出抛物线的解析式

紫色的y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x

蓝色的y=(x+2)^2-4=x^2+4x