在三角形ABC中，已知AB=13CM,BC=10CM,BC边上的中线AD=12CM 求证AB=AC,求解释,原因?
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∵AD为BC中线
∴BD=DC=1/2乘10=5
∵BD的平方 乘 AD的平方 等于AB的平方
∴∠ADB为直角
同理可证
AC=13
∴AB=AC=13
望采纳!
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我不明白这个
∵BD的平方 乘 AD的平方 等于AB的平方
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sorry!
应该是
∵BD的平方 + AD的平方 = AB的平方......勾股定理逆定理
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因为AD是BC的中点，
所以BD=5cm
在三角形ABD中，根据勾股定理可得：
AD的平方 +BD的平方 =AB的平方
所以三角形ABD为直角三角形
所以角ADB=90°
因为AD垂直平分BC
所以角B=角C
所以AB = AC
所以BD=5cm
在三角形ABD中，根据勾股定理可得：
AD的平方 +BD的平方 =AB的平方
所以三角形ABD为直角三角形
所以角ADB=90°
因为AD垂直平分BC
所以角B=角C
所以AB = AC
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追问
不用算全等吗?
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也可以用全等，(SAS).但是也要利用勾股定理，用全等可能有些罗嗦，还是用等腰三角形吧！
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应该是用勾股逆定理吧
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