在三角形ABC中,已知AB=13CM,BC=10CM,BC边上的中线AD=12CM 求证AB=AC,求解释,原因?

箭零魔搞夜09cd9
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∵AD为BC中线

∴BD=DC=1/2乘10=5

∵BD的平方 乘 AD的平方 等于AB的平方

∴∠ADB为直角

   同理可证

   AC=13

∴AB=AC=13



望采纳!

追问
我不明白这个
∵BD的平方 乘 AD的平方 等于AB的平方
追答
sorry!
应该是
∵BD的平方 + AD的平方 = AB的平方......勾股定理逆定理
柠檬精灵201314
2013-03-05 · TA获得超过607个赞
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因为AD是BC的中点,
所以BD=5cm
在三角形ABD中,根据勾股定理可得:
AD的平方 +BD的平方 =AB的平方
所以三角形ABD为直角三角形
所以角ADB=90°
因为AD垂直平分BC
所以角B=角C
所以AB = AC
更多追问追答
追问
不用算全等吗?
追答
也可以用全等,(SAS).但是也要利用勾股定理,用全等可能有些罗嗦,还是用等腰三角形吧!
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1224002824
2013-04-13
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应该是用勾股逆定理吧
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