在三角形ABC中,已知AB=13CM,BC=10CM,BC边上的中线AD=12CM 求证AB=AC,求解释,原因?
3个回答
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因为AD是BC的中点,
所以BD=5cm
在三角形ABD中,根据勾股定理可得:
AD的平方 +BD的平方 =AB的平方
所以三角形ABD为直角三角形
所以角ADB=90°
因为AD垂直平分BC
所以角B=角C
所以AB = AC
所以BD=5cm
在三角形ABD中,根据勾股定理可得:
AD的平方 +BD的平方 =AB的平方
所以三角形ABD为直角三角形
所以角ADB=90°
因为AD垂直平分BC
所以角B=角C
所以AB = AC
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追问
不用算全等吗?
追答
也可以用全等,(SAS).但是也要利用勾股定理,用全等可能有些罗嗦,还是用等腰三角形吧!
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