如图,已知AE//BC,且AE平分∠DAC,试说明∠B=∠C的理由
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∵AE//BC
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等)
∠EAC=∠C(两直线平行,内错角相等)
有∵AE平分∠DAC,即∠DAE=∠EAC(角平分线定义)
∴∠B=∠C
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等)
∠EAC=∠C(两直线平行,内错角相等)
有∵AE平分∠DAC,即∠DAE=∠EAC(角平分线定义)
∴∠B=∠C
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证明:
∵ AE//BC
∴ ∠DAE=∠B (同位角相等)
∴ ∠EAC=∠C (内错角相等)
又∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
即∠B=∠C
∵ AE//BC
∴ ∠DAE=∠B (同位角相等)
∴ ∠EAC=∠C (内错角相等)
又∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
即∠B=∠C
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∵ AE//BC
∴ ∠DAE=∠B (两直线平行,同位角相等)
∴ ∠EAC=∠C (两直线平行,内错角相等)
又∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
即∠B=∠C
∴ ∠DAE=∠B (两直线平行,同位角相等)
∴ ∠EAC=∠C (两直线平行,内错角相等)
又∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
即∠B=∠C
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