直线ax+by+b-a=0 圆x^2+y^2-x-2=0 位置关系 15
有一部不明白怎么来的。一下是解题过程不知道对不对，不明白的一步是(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)＜9/4圆x^2+y^2-x-2=0(x-1/2)^2+...
有一部不明白怎么来的。一下是解题过程不知道对不对，不明白的一步是
(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)＜9/4
圆x^2+y^2-x-2=0(x-1/2)^2+y^2=9/4
圆心（1/2,0)半径3/2圆心（1/2,0)到直线ax+by+b-a=0距离为|a/2+b-a|/根号（a^2+b^2)
距离的平方为（b-a/2)^2/(a^2+b^2)=(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)
考虑(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)与9/4的关系分子×4，分母×9
为4b^2+a^2-4ab和9(a^2+b^2)9(a^2+b^2)-(4b^2+a^2-4ab)=8a^2+5b^2+4ab=8(a+1/4b)^2+9/2b^2≥0
因为a、b不能同时为0，
因此8(a+1/4b)^2+9/2b^2＞0
(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)＜9/4
直线与圆心的距离小于R直线与圆有2个交点 展开
(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)＜9/4
圆x^2+y^2-x-2=0(x-1/2)^2+y^2=9/4
圆心（1/2,0)半径3/2圆心（1/2,0)到直线ax+by+b-a=0距离为|a/2+b-a|/根号（a^2+b^2)
距离的平方为（b-a/2)^2/(a^2+b^2)=(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)
考虑(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)与9/4的关系分子×4，分母×9
为4b^2+a^2-4ab和9(a^2+b^2)9(a^2+b^2)-(4b^2+a^2-4ab)=8a^2+5b^2+4ab=8(a+1/4b)^2+9/2b^2≥0
因为a、b不能同时为0，
因此8(a+1/4b)^2+9/2b^2＞0
(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)＜9/4
直线与圆心的距离小于R直线与圆有2个交点 展开
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谁让你这样做的？他在害你
直线a(x-1)+b(y+1)=0 过定点(1，-1)
将点(1，-1)带入(x-1/2)²+y²=5/4<9/4
所以直线与圆相交
直线a(x-1)+b(y+1)=0 过定点(1，-1)
将点(1，-1)带入(x-1/2)²+y²=5/4<9/4
所以直线与圆相交
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