Question

α,β为锐角,cos(π/2-α)=3/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ

Answer 1

方便起见，用a,b来代替α,β
cos(π/2-a)=3/5
即sina=3/5，a为锐角，则：cosa=4/5，
则：tana=3/4
tanb=tan[a-(a-b)]
=[tana-tan(a-b)]/[1+tana*tan(a-b)]
=(3/4+1/3)/(1-1/4)
=13/9
即：sinb/cosb=13/9
则：sinb=13cosb/9
代入sin²b+cos²b=1，得：250cos²b/81=1
得：cos²b=81/250
因为b为锐角，所以，cosb=9√10/50

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O