Question

观察: 4x6=24 14x16=224 24x26=624 34x36=1224 .....

4x6=24
14x16=224
24x26=624
34x36=1224
。。。。
1、你发现了什么规律，并用代数式表示。
2、利用规律计算124x126
3、你还能找到类似的规律吗？

Answer 1

1、
规律为
(10n+4)×(10n+6)
=100n×(n+1) +24
即末尾两位数为24，之前的位数是非个位的数乘以其加上1

2、
124×126
=(12×10+4)×(12×10+6)
=100×12×13+24
=15624

3、
类似规律
3×7=21
13×17=221
23×27=621
……
(10n+3)×(10n+7)
=100n×(n+1) +21
等等

追问

之前的位数是非个位的数乘以其加上1
什么意思？

100n×(n+1) +24
怎么得的？

追答

比如34×36=1224
得到的结果1224
后两位24之前的12就等于34×36相乘的十位数3*(3+1)

(10n+4)×(10n+6)
=10n×10n +4×10n+10n×6+4×6
=100n×n+100n+24
=100n×(n+1) +24

追问

100n×n+100n+24
=100n×(n+1) +24
怎么得的？
怎么多出个N?

追答

乘法分配率不会么？
100n×n+100n+24
=100n×n+100n×1+24
对于100n×n+100n×1
提取出因子100n
即100n×n+100n×1=100n×(n+1)