Question

如图(1),ab//cd,∠b+∠d=∠bed,若图中点e的位置发生变化,如图（2）（3）（4）所示，则上面三角有何联系?

（1）

（2）
（3）





Answer 1

过e作ab的平行线
⑵∠d=∠bed+∠b
∠bed表示为两个角的差，再分别用它们的内错角代换

⑶∠d=∠bed+∠b
∠bed表示为两个角的差，再分别用﹙180º-它的补角﹚代换，化简即得

⑷∠b+∠d+∠bed=360º

Answer 2

（2）∠B-∠D=∠E
设那个交点为O
则∠B=∠BOD
∠BOD=∠D+∠E
(3)∠D=∠B+∠E
延长DC交BE于O点
因为AB平行DC
所以∠B=∠EOD
∠EDC=∠E+∠EOD
(4)∠B+∠D+∠E=360°
过E点做AB DC的平行线EO
根据平行线的性质
∠B+∠BEO=180
∠D+∠DEO=180
两式相加就是∠B+∠D+∠E=360°