Question

高中合情推理与演绎推理的习题，求详细的解题过程。

已知数列1，a+a的平方，a的平方+a的立方+a的四次方，a的立方+a的四次方+a的五次方+a的六次方，…，则数列的第K项是多少
A.a的k次方+a的K+1方+…+a的2k次方 B.a的k-1次方+a的k次方+…+a的2k-1次方
C.a的k-1次方+a的k次方+…+a的2k次方 D.a的k-1方+a的k次方+…+a的2k-2次方

Answer 1

数列的第一项为a^0，数列的每一项的第一个单项式为a^(k-1)，单项式的项数为k，所以单项式的次数依次为从k-1到k-1加上k-1项，即从k-1到2k-2，所以选D
像这种题你可以在最后进行一下验算，比如这道题你验算一下从k-1到2k-2是不是k项，就可确定答案了：k-1是k-1+0，2k-2是k-1+k-1，从0到k-1恰为k项，所以可以确定这就是答案