Question

证明:(cosα+1-sinα)/(cosα+1+sinα)=(1-sinα)/cosα

要详细过程，最好有说明，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

左边=(cosα+1-sinα)/(cosα+1+sinα) 【用二倍角公式：
=(2cos²α/2-2sinα/2cosα/2)/(2cos²α/2+2sinα/2cosα/2) 【cosα=2cos²α/2-1
=(cosα/2-sinα/2)/(cosα/2+sinα/2) 【sinα=2sinα/2cosα/2】
约掉公因式

右边(1-sinα)/cosα
=(sin²α/2+cos²α/2-2sinα/2cosα/2)/(cos²α/2-sin²α/2)
=(cosα/2-sinα/2)²/[(cosα/2-sinα/2)(cosα/2-sinα/2)]
=(cosα/2-sinα/2)/(cosα/2+sinα/2)

∴左边=右边
等式成立

Answer 2

证明:
(cosα+1-sinα)/(cosα+1+sinα)=(1-sinα)/cosα