一道电路分析的题目
六、电路如图7所示，已知R1=R2=R3=1KΩ，C=100μF，Us=10V，t=0时闭合开关Ks，试用一阶电路三要素法求合上开关后的uc(t)、ic(t)。（20分）...
六、电路如图7所示，已知R1=R2=R3=1KΩ，C=100μF，Us=10V，t=0时闭合开关Ks，试用一阶电路三要素法求合上开关后的uc(t)、ic(t)。（20分）
(1) 求换路后的初始值uc(0+), ic(0+)
(2) 求 t=∞时刻的uc(∞), ic(∞)
(3) 求RC时间常数τ
(4) 求uc(t)、ic(t)
（提示：一阶电路的全响应表达式为
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(1) 求换路后的初始值uc(0+), ic(0+)
(2) 求 t=∞时刻的uc(∞), ic(∞)
(3) 求RC时间常数τ
(4) 求uc(t)、ic(t)
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1个回答
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先把 Us 、R1、R2 等效为一个电源 E 与内阻 R 串联：
E = US / 2 = 5 V，R = R1//R2 = 0.5 K
（1）uc(0+) = 0 V， ic(0+) = 5 /1.5 = 3.333 mA
（2）uc(∞) = 5 V ， ic(∞) = 0 A
（3）τ = 1.5 * 10 ^ 3 * 100 * 10 ^ (-6) = 0.15 s
（4）uc（t） = 5 - 5 e ^ (- t/0.15) ， ic（t）= 3.333 e ^ (- t/0.15)
E = US / 2 = 5 V，R = R1//R2 = 0.5 K
（1）uc(0+) = 0 V， ic(0+) = 5 /1.5 = 3.333 mA
（2）uc(∞) = 5 V ， ic(∞) = 0 A
（3）τ = 1.5 * 10 ^ 3 * 100 * 10 ^ (-6) = 0.15 s
（4）uc（t） = 5 - 5 e ^ (- t/0.15) ， ic（t）= 3.333 e ^ (- t/0.15)
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