Question

设f(x)为定义域在(0，正无穷)上的增函数，而且对任意x,y∈(0,正无穷)都有f(x.y)=f(x)+f(y),求证f(1)=0

设f(x)为定义域在(0，正无穷)上的增函数，而且对任意x,y∈(0,正无穷)都有f(x.y)=f(x)+f(y),求证f(1)=0

Answer 1

若f(x)是定义在0到正无穷上是增函数，且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y). 求f(1)的值
2)若f(2)=1 ，解不等式f(x)+2≤f(x+3)

(1)令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）=0；
(2)http://zhidao.baidu.com/question/185316539.html

Answer 2

令y=1，f（x）=f（x）+f（1） 因为为增函数，每个x值都有唯一对应的f（x）值