高中数学立体几何题（急求答案） 5
个个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36π的球面上，那么这个球的体积是多少？？？问错了！！！问错了！！！是求四面体的体积...
个个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36π的球面上，那么这个球的体积是多少？？？
问错了！！！问错了！！！是求四面体的体积 展开
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2个回答
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设球半径为r
因为球的表面积为36π，即4πr^2=36π,r=3
所以v=4/3πr^3=36π
因为球的表面积为36π，即4πr^2=36π,r=3
所以v=4/3πr^3=36π
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球的半径即为四面体顶点到中心的距离。由表面积为36π的球面可得球半径为3.体积就是36π，与表面积一样。
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