Question

六一班原有男女生的比是6:5,现转进一名男生。现在的男女生的比是5:4,求现全班有多少人？

Answer 1

不妨设原先男生6x人，女生5x人

由题意可得：

（6x+1）：5x=5:4

比例中内项之积等于外项之积

25x=4（6x+1）

整理可得：

25x-24x=4

解得：

x=4

则可得：

原先男生4×6=24人

女生4×5=20人

全班人数24+20=44人

现在全班人数44+1=45人

Answer 2

这要抓住一个不变的数，女生人数。
原来根据男生：女生＝6：5
男生＝6/5女生
转进1名男生后，男生’：女生＝5：4
男生’＝5/4女生
可见这1名男生占女生的：
5/4-6/5＝25/20-24/20＝1/20
该班有女生：
1÷（5/4-6/5）
＝1÷（1/20）
＝1×20
＝20（人）
现在全班有人：
20÷【4/（5+4）】
＝20÷4/9
＝20×9/4
＝45（人）