Question

如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD,AB//ED,∠A=∠140°，∠B=100°,∠E=90°求∠C.∠D.∠F的度数？

Answer 1

方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.

再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.

六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130

方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130

方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

Answer 2

方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.

再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.

六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130

方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130

方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

Answer 3

∠C=120 °
∠D=140°
∠F=130°