展开全部
x^(sinx) = e^[sinxlnx]
lim_{x->0+}[sinxlnx] = lim_{x->0+}[xlnx][sinx/x]
= lim_{x->0+}[xlnx]
= lim_{x->0+}[lnx/(1/x)]
= lim_{x->0+}[(1/x)/(-1/x^2)]
= lim_{x->0+}[-x]
= 0.
所以，
lim_{x->0+}x^(sinx) = e^0 = 1
lim_{x->0+}[sinxlnx] = lim_{x->0+}[xlnx][sinx/x]
= lim_{x->0+}[xlnx]
= lim_{x->0+}[lnx/(1/x)]
= lim_{x->0+}[(1/x)/(-1/x^2)]
= lim_{x->0+}[-x]
= 0.
所以，
lim_{x->0+}x^(sinx) = e^0 = 1
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/87524956.html
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
