求助，高数极限题！
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令 u(n) = (n!开n次方) / n = (n!)^(1/n) /n = [n! / (n^n) ]^(1/n)
ln u(n) = (1/n) [ ln(1/n) + ln(2/n) + ... + ln(n-1)/n + ln(n/n) ]
lim(n->∞) ln u(n) = ∫[0,1] lnx dx 化为 lnx 在【0,1】上的广义积分
= (x*lnx - x) | [0,1] = -1
于是 lim(n->∞) u(n) = e^(-1) = 1/e
所求极限 lim(n->∞) 1/u(n) = e
ln u(n) = (1/n) [ ln(1/n) + ln(2/n) + ... + ln(n-1)/n + ln(n/n) ]
lim(n->∞) ln u(n) = ∫[0,1] lnx dx 化为 lnx 在【0,1】上的广义积分
= (x*lnx - x) | [0,1] = -1
于是 lim(n->∞) u(n) = e^(-1) = 1/e
所求极限 lim(n->∞) 1/u(n) = e
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