Question

求高数答案。∫sin√x dx 有过程最好，谢谢了急

Answer 1

令 √x=t x=t² dx=2tdt
原式=∫ 2tsint dt
=-∫ 2t d(cost)
=-2tcost+∫ 2cost dt
=-2tcost+2sint+C
=-2√xcos√x+2sin√x+C

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Answer 2

离开数学好久了，是不是可以这样

x = t²
∫sin√x dx = ∫sint 2tdt = ∫-2t d cost = -2t² + 2∫cost dt = -2t² + 2∫dsint = -2t² + 2sint + C
前面换元，后面用的那个交换叫什么忘了

Answer 3

∫sin√x dx

let
y=√x
dy = 1/(2√x) dx
dx= 2ydy

∫sin√x dx

=∫2ysinydy
=-2∫ ydcosy
=-2ycosy + 2∫cosy dy
=-2ycosy + 2siny + C
=-2√xcos√x + 2sin√x + C

Answer 4

设x=u^2，然后用分部积分法
结果是2*[sin√x -√x *cos√x ]+c

Answer 5