Question

当X趋近于0时，x-sinx与ax^3是等价无穷小量，则a=

Answer 1

等价无穷小，则
x趋近于0时
lim (x-sinx)/ax³
=lim (1-cosx)/3ax²
=lim (1/2)x²/3ax²
=1/(6a)
=1
a=1/6
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Answer 2

limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式
=limx->0(1-cosx)/3ax^2 还是0/0的形式
=limx->0sinx/6ax
=1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1
a=1/6

Answer 3

解：
因为limx (x-sinx)/ax³ (x趋近于0时)
=lim (1-cosx)/3ax²
=lim sinx/(6ax)
=limcosx/(6a)
=1/(6a)(x趋近于0时)
x-sinx与ax^3是等价无穷小量，
所以
1/(6a）=1
a=1/6