Question

如图，正方形ABCD的边长是25cm，点E,F分别是AB,BC的中点。EC与DF相交于G。问正方形BEGF的面积

是（ ）？

Answer 1

BEGF不是正方形呀！
因为E是AB的中点
所以三角形BCE的面积=25*25/4
因为CF=BE，DC=BC，∠DCF=∠B=90°
所以△DCF≌△CBE
所以∠DFC=∠CEB
因为∠ECB+∠CEB=90°
所以∠ECB+∠DFC=90°
所以∠CGF=90°
因为∠B=90°，∠ECB=∠ECB
所以△CGF∽△CBE
所以三角形CGF面积：三角形CBE面积=（CF/CE）的平方
因为BC=2*CF，BE=CF
所以CE的平方=5*CF的平方
所以三角形CGF面积=1/5三角形CBE面积
所以四边形BFGE的面积=4/5三角形CBE面积
=4/5*25*25/4
=125 平方厘米

Answer 2

可先证明△CFG与△CBE相似
得到CF/CE=CG/CB=GF/BE
从而得到CG=5√5，GF=2.5√5。进而四方形CBGF的面积就是△EBC-△CGF=0.5（25*25/2)
-0.5*(5√5*2.5√5)=125

Answer 3

117.1875平方厘米