用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组
用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组，初始条件方程如图其中a=b=0.1,a0=b0=c0=2急求具体程序！谢谢...
用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组，初始条件
方程如图
其中a=b=0.1,a0=b0=c0=2
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方程如图
其中a=b=0.1,a0=b0=c0=2
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4个回答
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求解二阶微分方程，初始条件还需要给出y1'(0)和y2'(0)。这里暂时按照0处理。
function zd530003514
a=0.1;
b=0.1;
Y0 = [b-1; 0; b; 0];
% 解方程
[t,Y]= ode45(@ode,[0 10],Y0);
y1=Y(:,1);
y2=Y(:,3);
% 绘图
subplot 211
plot(t,y1);
subplot 212
plot(t,y2);
% 微分方程定义
function dY = ode(t, Y)
L1=5;
L2=0.01;
a0=2;
b0=2;
c0=2;
y1=Y(1);y2=Y(3);
dY = [
Y(2);
-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1 - L1^2*y1;
Y(4);
-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1;
];
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系科仪器
2024-08-02 广告
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function dy=fun(t,y)
a0=2;
b0=2;
c0=2;
lamda1=5;
lamda2=0.01;
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=-(a0*y(2)+b0*y(2)^2+c0*y(2)^3)-lamda1^2*lamda2*y(1)-lamda1^2*y(1);
dy(3)=y(4);
dy(4)=-(a0*y(2)+b0*y(2)^2+c0*y(2)^3)-lamda1^2*lamda2*y(1);
[T,Y]=ode45('fun',[0 100],[0 0 0.1 0]);
a0=2;
b0=2;
c0=2;
lamda1=5;
lamda2=0.01;
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=-(a0*y(2)+b0*y(2)^2+c0*y(2)^3)-lamda1^2*lamda2*y(1)-lamda1^2*y(1);
dy(3)=y(4);
dy(4)=-(a0*y(2)+b0*y(2)^2+c0*y(2)^3)-lamda1^2*lamda2*y(1);
[T,Y]=ode45('fun',[0 100],[0 0 0.1 0]);
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matlab解微分方程，函数调用的形式是一样的，把方程转换为代码就可以了。四阶龙格库塔应该是众多解法中的一个。详细参阅help文件。
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