Question

设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少

就是|A的负一次方|是多少
希望有具体的做题方法

Answer 1

243。

|A^-1| = 1/|A| = 3，又因为 A* = |A|A^-1 哗戚没= (1/3)A^-1，所以 |3A*-4A^-1| = |A^-1 - 4A^-1| = | - 3A^-1| = (-3)^4 |A^-1|= 3^4 * 3= 3^5= 243。

除了对角法之外，三阶行列式的计算还可以应用行列式的性质进行计算，行列式的值为任一行（或列）元素乘以代数余子式然后作和。

行列式的值等于任一行（ 或列 ）元素乘以一个常数K加到另一行（或列）所生成新的行列式的值。要灵活的使用行列式的性质，尽可能让某一行（或列）多一些零，然后展开并降阶。

扩展资料：

注意事项：

一般行列式如果其各项数值不太大的话，可根据行列式Krj+ri和Kcj+ci不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。

如果行列式右上角区域处0比较多或通过交换行列式两行（或两列）能够将行列化成第七节课所说的分块形式则乱纳用分块法计算行列式，即通过利用Krj+ri和Kcj+ci的性质仔伍和交换两行两列的方法将行列式化成分块形式计算行列式。

参考资料来源：百度百科-三阶行列式

Answer 2

|AA^(-1)|=1
|AA^(-1)|=|A||A^T|=4|A^T|=1
|A^T|=1/4

特别强调拿扰，此处A^(-1)不是负1次幂，是A的逆阵,
|A|是A的行列式，消御旦不是绝对拆告值。

Answer 3

因为AA*=|A| E ， 所以A^-1=A*/|A|=A*/4
|A^-1|=(1/4)^3 * |A|^(3-1)=1/64 * 16=1/消滑隐4有不对望拿厅让并指正。

Answer 4

A的负一次方 的绝对值 1/4