Question

积分问题

rdr=udu是为什么

Answer 1

解：
由原式可以看出，积分是对r积的，如果令：
r²+z²=u²，显然，u是关于r的函数，至于z，因为和r没有任何关系，所以你这样理解：
y²=x²+a²，对x求微分：
2ydy=2xdx
因此：
ydy=xdx
所以，同样道理
rdr=udu

Answer 2

由dr 可以看出 此题的变量为 r
其中 z 可以看作一个常数
r²+z²=u² 则 u是一个关于r 的函数 两边对 r 求导
2r=2u*u'=2u*du/dr
化简得：
rdr=udu

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Answer 3

是对r^2 + z^2 =u^2两边分别求导找出dr（r的导数）与du（u的导数）的关系。
于是左边对r求导=2rdr，右边对u的导数=2udu
所以：rdr=udu

Answer 4

z^2是常数，因为本题的题目中积分变量是r，用换元法后的积分变量是u，所以d(r^2+z^2)=du^2，2rdr+0=2udu，所以rdr=udu