Question

一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一的和是多少？急急急急急！求助，要写过程，规律。

一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一

Answer 1

解1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)
1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)
1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)
............
1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)
1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11)
上述各式相加得
即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一
=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+........+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)
=1/2(1/1*2-1/10*11)
=27/110

Answer 2

1/1*2*3 + 1/2*3*4 +1/3*4*5 +...+1/9*10*11
=(1/2)[1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + 1/3*4 - 1/4*5 +...+1/10*11 ]
=(1/2)(1/1*2 - 1/10*11)
=27/110

Answer 3

一乘二乘三分之一 加
二乘三乘四分之一 加
三乘四乘五分之一 加
四乘五乘六分之一 加
五乘六乘七分之一 加
六乘七乘八分之一 加
七乘八乘九分之一 加
八乘九乘十分之一 加
九乘十乘十分之一 加
答案 自己算啊