Question

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。那么四棱锥的体积是与它等底等高的长方体体积的（ ）

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。那么四棱锥的体积是与它等底等高的长方体（底面是正方形）体积的（ ）。有什么办法可以验证？

我知道是1/3，但是怎么验证？
小学六下浙教版数学课作本P10T5

Answer 1

全是1/3.方法是。把四棱锥分成两个三棱锥。
如S-ABCD中，可拆成两个三棱锥S-ABC和S-BCD，由于面ABC和面BCD是同一平面，所以两三棱锥同高h，其体积为1/3*sABC*h+1/3*sBCD*h=1/3*sABCD*h
推广一下，任意椎体都可以这样拆分，所以1/3sh对于任意底面的椎体都适用。