(1+sina)/cosa=(1+tana/2)/(1-tana/2)

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Only_唯漪
2013-03-06 · TA获得超过6.6万个赞
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证明:
设A=a/2
sina=2sinAcosA
cosa=cos²A-sin²A
(1+sina)/cosa
=cosa/(1-sina)-----------这步只要对角相乘即可证明
=(cos²A-sin²A)/(1-2sinAcosA)
=(cos²A-sin²A)/(sin²A+cos²A-2sinAcosA)-----将1变换
=(cosA-sinA)(cosA+sinA)/(cosA-sinA)²
=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)
=(1+tanA)/(1-tanA)---------上下同时除以cosA
=(1+tana/2)/(1-tana/2)

很高兴为您解答,祝你学习进步!【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
恋任世纪
2013-03-06 · TA获得超过7271个赞
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(1+sina)/cosa
=[1+2tana/2/(1+tan^2a/2)]/[(1-tan^2a/2) / (1+tan^2a/2)]

=[(1+tan^2a/2+2tana/2)/(1+tan^2a/2)] / [(1-tan^2a/2)/(1+tan^2a/2)]
=(1+tana/2)^2 / [(1+tana/2)(1-tana/2)]
=(1+tana/2)/(1-tana/2)
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