Question

如图，在三角形ABC中，角ABC的平分线与三角形ACB的外角平分线相交于点D，角A=90°，则角D=？

（2）探索∠A，∠D的关系

Answer 1

 

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Answer 2

解：过点C作CO平分角ACB并与BD相交于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
角A=90度
所以角OCB+角OBC=45度
因为角COD=角OBC+角OCB
所以角OCD=45度
因为CD平分角ACE
所以角ACD=1/2角ACE
因为角ACB+角ACE=180度
所以角OCD=角ACO+角ACD=90度
因为角D+角COD+角OCD=180度
所以角D=45度
（2）因为角A=90度（已知）
角D=45度（已证）
所以角A=2角D