阅读：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4...若[a-1]+[ab-2]=0
试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2013)(b+2013)的值。急急……！！谢谢！...
试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2013)(b+2013)的值。
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解：因为[a-1]+[ab-2]=0
所以a=1，b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2013)(b+2013)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2014*2015)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
所以a=1，b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2013)(b+2013)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2014*2015)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
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