Question

lim[(1-xy)/(x^2+y^2)]，x趋于0，y趋于1

Answer 1

lim[(1-xy)/(x^2+y^2)]，x趋于0，y趋于1时，f(x,y)=[(1-xy)/(x^2+y^2)]在（0,1）连续，极限就是f(0,1)=1。

数列的极限就是研究在自变量 无限增大这种趋势下,因变量 的变化趋势。当（即 无限增大）时，如果的 的变化趋势由一个确切的“目标” ，那么常数就叫做该数列在时的极限。

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。

数列极限求法：

1、n项数列的极限第一种求解方法是转化为定积分求解。那么这类需要转化为定积分求解的n项数列极限题目，就需要大家对定积分的定义理解深刻才行，否则就很容易出错。

2、极限式的其它地方包括变量位置都没有变，这很重要，不仅是方便自己检错。另外一方面也是给评卷老师清晰的表达，而不用让评卷老师多花时间去推测中间步骤，这就是答题细节。

Answer 2

f(x,y)=[(1-xy)/(x^2+y^2)]在（0,1）连续，极限就是f(0,1)=1.

Answer 3

应该就是这样了

Answer 4

解：
lim【x→0,y→1】[(1-xy)/(x^2+y^2)]
=lim【(x/y)→0】[(1-(x/y))/[1+(x/y)^2)]
=1