Question

若角BCD=角B+角D,则AB和DE平行，请说明理由.

Answer 1

平行，过∠C的顶点做一条直线c与上面直线AB平行，分∠BCD为∠1与∠2，∠BCD=∠1+∠2，因为c∥AB，内错角相等，∠B=∠1。因为∠B+∠D=∠BCD，∠BCD=∠1+∠2，∠B=∠1，所以∠2=∠D，内错角相等，所以直线c平行于底下的直线ED，c∥ED，且c∥AB，所以AB∥DE。game over

Answer 2

连接BD，因为角BCD等于角B加角D，所以角ABD加角BDE等于180度，所以平行

Answer 3

平行，过∠C的顶点做一条直线c与上面直线AB平行，分∠BCD为∠1与∠2，∠BCD=∠1+∠2，因为c∥AB，内错角相等，∠B=∠1。因为∠B+∠D=∠BCD，∠BCD=∠1+∠2，∠B=∠1，所以∠2=∠D，内错角相等，所以直线c平行于底下的直线ED，c∥ED，且c∥AB，所以AB∥DE。