等比数列，a1=2,s3＝26,求q
1个回答
展开全部
若q=1
则S3=3a1=1×2=6,与题设s3＝26矛盾
∴q≠1
于是由q≠1时等比数列求和公式得
S3
=[a1×(q³-1)]/(q-1)
=[2(q³-1)]/(q-1)
=[2(q-1)(q²+q+1)]/(q-1)
=2(q²+q+1)
∴2(q²+q+1)=26,化简得
q²+q+1=13，即q²+q-12=0
∴(q+4)(q-3)=0
解得：q=-4或q=3
则S3=3a1=1×2=6,与题设s3＝26矛盾
∴q≠1
于是由q≠1时等比数列求和公式得
S3
=[a1×(q³-1)]/(q-1)
=[2(q³-1)]/(q-1)
=[2(q-1)(q²+q+1)]/(q-1)
=2(q²+q+1)
∴2(q²+q+1)=26,化简得
q²+q+1=13，即q²+q-12=0
∴(q+4)(q-3)=0
解得：q=-4或q=3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
