Question

如图所示,在xoy坐标轴平面的第一象限内 有一沿y轴负方向的匀强电场

在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小为V0摄入磁场，其方向与x轴正方向成30°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为（（2根号3+1）L，L）。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）粒子运动到P点时速度的大小为v；
（2）匀强电场的电场强度E和云强磁场的磁感应强度B；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。

Answer 1

带电粒子以与x轴成45°垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，接着又以与x轴成45°进入匀强电场，当到达P点时速度恰好与x轴平行．由粒子在电场P点的速度可求出刚进入电场的速度，从而由类平抛运动与圆周运动结合几何关系可求出圆弧对应的半径，因此可算出磁感应强度及电场强度．同时由周期公式及运动学公式可求出粒子从O点到P点的时间．解答：解：若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示．
粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，QP段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得：
V0=vcos45°
解得：v=2v0（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：
-qEL=12mv02-12mv2
解得：E=mv202qL
又在匀强电场由Q到P的过程中，
水平方向的位移为：x=v0t1
竖直方向的位移为：y=
v02t1=L
可得XQP=2L，OQ=L
由OQ=2Rcos45°故粒子在OQ段圆周运动的半径：R=22L 及R=
mvBq，
得B0=
2mv0Lq，
（3）在Q点时，vy=v0tan45°=v0
设粒子从Q到P所用时间为t1，在竖直方向上有：t1=2Lv0
粒子从O点运动到Q所用的时间为：t2=πL4v0
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总=t1+t2=2Lv0+
πL4v0=
(8+π)L4v0．

追问

亲 哪来的45°

追答

打错了45改30

追问

这个。。那数不都错了

追答

你也不能全抄啊，看懂了模拟一下吧