Question

1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α

Answer 1

证：
sin(π+α)= -sinα
cos(π-α)= -cosα
故原式=2(-sina)*(-cosa)
=2sinα*cosα
=sin2α

Answer 2

显然sin(π+α)= -sinα，
而cos(π-α)= -cosα
所以由公式可以知道
2sin(π+α)cos(π-α)
=2(-sinα)*(-cosα)
=2sinα*cosα
=sin2α