Question

一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，则入射光线的斜率为？

怎么做？

Answer 1

入射光线的斜率为k,则反射光线的斜率为-k

一种方法是求出入射光线和x轴交点(k的关系式，0）。
再用过x轴交点反射光线和圆　相切

更简便的方法是求出　点A关于x轴的对称点A', 反射光线的直线将过这个对称点,

A' = (-2, -3)
反射光线的直线方程:

y-(-3) = -k*(x-(-2))

的方程组:
(x-3)^2 +(y-2)^2 =1
y+3 = -k*(x+2)

把 y= -k(x+2)-3代入圆的方程, 取delta =0 即可. 应当解出2个k.
我还没吃晚饭,具体你就自己算一算吧!如果有问题再问