一道微分方程的题，不会做，求解答谢谢了~
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记y=f(x)
则方程为dy/dx=0.0005y^2-10
即dy/(0.0005y^2-10)=dx
2000dy/(y^2-20000)=dx
2000dy/[(y+100 √2)(y-100 √2)]=dx
dy*[ 1/(y-100 √2)-1/(y+100 √2)]= √2/10*dx
积分：5 √2 ln|(y-100 √2)/(y+100 √2)|= √2/10*x+C1
得：(y-100 √2)/(y+100 √2)=Ce^( √2x/10)
则方程为dy/dx=0.0005y^2-10
即dy/(0.0005y^2-10)=dx
2000dy/(y^2-20000)=dx
2000dy/[(y+100 √2)(y-100 √2)]=dx
dy*[ 1/(y-100 √2)-1/(y+100 √2)]= √2/10*dx
积分：5 √2 ln|(y-100 √2)/(y+100 √2)|= √2/10*x+C1
得：(y-100 √2)/(y+100 √2)=Ce^( √2x/10)
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2024-10-28 广告
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设0.00005=a^2 (a>0)，f(x)=y
那么dy/dx=10(ay)^2-10
dx=1/10*dy/((ay)^2-1)
两边积分：x=1/10*∫dy/((ay)^2-1)=1/10*1/2∫(1/(ay-1)-1/(ay+1))dy=1/(20a)∫d(ay)/(ay-1)-1/(20a)∫d(ay)/(ay+1)=1/(20a)ln|(ay-1)/(ay+1)|+C
自己把a代进去吧。。。。。。
那么dy/dx=10(ay)^2-10
dx=1/10*dy/((ay)^2-1)
两边积分：x=1/10*∫dy/((ay)^2-1)=1/10*1/2∫(1/(ay-1)-1/(ay+1))dy=1/(20a)∫d(ay)/(ay-1)-1/(20a)∫d(ay)/(ay+1)=1/(20a)ln|(ay-1)/(ay+1)|+C
自己把a代进去吧。。。。。。
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