Question

数学题，重叠问题？

某小学的600名毕业生中，参加过学校组织的书法兴趣班的同学有72%，参加过绘画班的同学有85%，参加过舞蹈班的同学有80%。问这届毕业生中，三种兴趣班全都参加过的至少有（）名同学

Answer 1

计算出每个班参加的人数：

书法班，600*0.72 = 432；

绘画班，600*0.85 = 510；

舞蹈班，600*0.80 = 480；

画出重叠关系图：

根据重合、排斥关系，以及总人数关系，列出四个方程式：

a+b+m = 432

b+c+m = 510

c+a+m = 480

432+510+480 = a+b+c+3m+600

根据题目所求，没有必要求出abc，因此：

将前三个方程相加，得到  2(a+b+c)+3m = 1422

由第四个方程得到  2(a+b+c) = 1644-6m

将上述两个方程相减，得到  -3m = 1644-6m-1422

m = 74 人

即：三种兴趣班全都参加过的有 74人。

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注意，并非至少有多少人，而是确切的有 74人。