Question

如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长。

Answer 1

因为∠A=30°,∠B=45°所以∠C=180°-∠A-∠B=105°,又因为AC/sin∠B=AB/sin∠C
所以有AB=2根号6乘以sin105°
sin105°=sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（根号2+根号6）/4
所以AB=2根号6乘以sin105°=根号3+3

追问

sin是什么意思？我们还没教？cos又是什么啊？我上初二，还没学这些啊！

Answer 2

正弦定理，小朋友，这么基础的问题，你到底有没有好好学习？

追问

大哥，这是什么时候学的啊？我才小学2年纪啊！

Answer 3

过点C作CD⊥AB于D
∴∠CDA﹦∠CDB﹦90°
在Rt△CDA中,∠CDA﹦90°
∵∠A=30°
∴∠ACD=60°
∴CD=1/2AC=1/2×2根号3=根号3
∴AD=根号AC²-CD²=3
在Rt△CDB中,∠CDB=90°
∵∠B=45°
∴∠DCB=45°
∴CD=BD
∵CD=根号3
∴BD=根号3
∵AB=AD+BD
∴AB=3+根号3