已知方程组3x+y=12 4x+ay=2有整数解（a为整数），求a的值。
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由3x+y=12得：y=12-3x
代入4x+ay=2：
4x+a(12-3x)=2
整理得：
（4-3a）x=2-12a
∴x=（2-12a）/（4-3a）
=4-14/（4-3a）
∴14/（4-3a）为整数
∴4-3a=1或2或7或14
∴a=1或2/3或-1或-10/3
∵a为整数
∴a=±1
代入4x+ay=2：
4x+a(12-3x)=2
整理得：
（4-3a）x=2-12a
∴x=（2-12a）/（4-3a）
=4-14/（4-3a）
∴14/（4-3a）为整数
∴4-3a=1或2或7或14
∴a=1或2/3或-1或-10/3
∵a为整数
∴a=±1
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追问
这个是有整数解的答案吗?
追答
是啊，把a=1代入的解是x=-10，y=43
把a=-1代入的解是x=2，y=6
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