Question

一些数学题。。。急需。。谢谢。。答得好的正确的再加分。。

1.已知一条抛物线的开口大小与y=x^2相同但方向相反且顶点坐标是(2,3)则该抛物 线的关系式是
2.已知一条抛物线是由y=2x^2平移得到并且与x轴的交点坐标是(-1,0)、(2,0)则该抛物线的关系式是 .
3、已知一条抛物线与y=-2x^2+x的形状相同开口方向相同对称轴相同且与y轴的交点坐标是(0,-3)则该抛物线的关系式是
4.抛物线的顶点坐标为(-2,3)且经过点(-1,7)求此抛物线的解析式.
5.已知二次函数的图象经过点(0,0)、(1,-3)、(2,-8）求这个二次函数的关系式

6. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图象过点(0,0)、(12,0)最低点的纵坐标为-3.求该 抛物线的解析式.
最后三题最好有详细过程。。。谢谢！

Answer 1

设抛物线的关系式是y=a(x+m)²+k，
∵开口大小与y=x的平方相同但方向相反，
∴a=-1，
∵顶点坐标（2，3），
∴m=-2，k=3，
∴抛物线的关系式是 y=-(x-2)²+3

f(x)=a(x-h)²+k
形状相同,a=-2
对称轴x=1，h=1
与x轴只有一个交点则顶点(h,k)在x轴
所以k=0

顶点坐标为【-2,3】
y=a(x+2)²+3
过点【-1,7】
7=a(-1+2)²+3
a=4
所以y=4x²+16x+19

解：由题意可知：此二次函数经过坐标原点，因此，设所求的二次函数的解析式为：y＝ax²＋bx.
把（1,－3），（2,8）代入得：
a＋b＝－3
4a＋2b＝8
解得：a＝7
b＝－10
∴所要求的二次函数解析式是：y＝7x²－10x.

把(0,0)代入解析式可得C=0 (12,0)代入得144a+12b=0，① 又最低点纵坐标即c-b^2/4a=-3，②
又①，②式可得b^2=-b 得b＝0，a=0(不合，舍去)　　b＝－1，a＝1／12
原解析式＝1／12x^2-x