Question

至少取几个球可以保证取到两个颜色相同的球？

Answer 1

至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球.

考虑最坏的情况，由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，那么，这时只要再拿任意一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球，即1×4＋1=5，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

扩展资料

此题考查的是抽屉原理

第一抽屉原理

原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。

原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。

原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。

原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述。

第二抽屉原理

把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m-1）个物体（例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2）。