Question

数学几何，要详细几何语言、过程，急，快，在线等！

（1）如图7，已知ADB是一条直线。∠ADE=∠ABC,且DG,BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线。试猜想DG,BF的位置关系，并加以说明。

（2）如图8，已知CD⊥DA,DA⊥AB，∠1=∠2，那么直线DF与AE平行吗？为什么？

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Answer 1

1因为∠ADE=∠ABC
且DG,BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线
所以角ADC=角ABF=1/2角ADE
所以DG平行于BF（同位角相等，两直线平行）
2
因为CD⊥DA,DA⊥AB，∠1=∠2
所以角ADC-角2=角DAB-角1
即角3=角4
所以DF平行于AE（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

（1）解：∵ ∠ADE=∠ABC且DG,BF分别是∠ADE和∠ABC 的平分线
∴ ∠ADG=∠AEF
∴DC∥BF
（2）解：∵ CD⊥DA,DA⊥AB
∴∠CDA=∠BAD
∵∠1=∠2
∴∠CDA-∠1=∠BAD-∠2
∴∠3=∠4
∴DF∥AE
望采纳，谢谢！