用定义正明数列极限，当n趋于无穷大时，lim0.999....9＝1, 有n个9。
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u(n)=1-0.1^n
任给ε>0，令|u(n)-1|=0.1^n<ε
nln0.1<lnε
n>lnε/ln0.1
取N=[lnε/ln0.1]+1 [x]为不大于x的最大整数
则，对任意给定的ε>0,存在N=[lnε/ln0.1]+1,当n>N时恒有|1-u(n)<ε成立，所以当n趋于无穷大时，lim0.999....9＝1。
任给ε>0，令|u(n)-1|=0.1^n<ε
nln0.1<lnε
n>lnε/ln0.1
取N=[lnε/ln0.1]+1 [x]为不大于x的最大整数
则，对任意给定的ε>0,存在N=[lnε/ln0.1]+1,当n>N时恒有|1-u(n)<ε成立，所以当n趋于无穷大时，lim0.999....9＝1。
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任给ε>0 ，存在N=max(1,lg(1/ε)) ，当n>N时有|1-0.999....9|=10^(-n)<10^ (lg(ε))=ε
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设0.9999…9=n；
则n-(n/10)=0.9;
求出n来即可。。。
则n-(n/10)=0.9;
求出n来即可。。。
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