Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ．

Answer 1

因为AB=√5，AB²=5，
AC=2√5，AC²=20，
BC=5,BC²=25
5+20=25，
AB²+AC²=BC²
所以△ABC是直角三角形
因为E是BC的中点
所以AE=BC/2=EC
所以∠ACB=∠EAC
所以tan∠CAE
=tan∠ACE
=AB/AC
=√5/2√5
=1/2